📘 Curso: Matemática da Engenharia Financeira

Curso baseado no livro A Primer for the Mathematics of Financial Engineering de Dan Stefanica. Conteúdo expandido com exemplos, exercícios resolvidos e aplicações computacionais em Python/R.

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👋 Bem-vindo ao Curso

Nota📌 Sobre o Curso

Este curso segue o livro Dan Stefanica – A Primer for the Mathematics of Financial Engineering (segunda edição, 2011).
Nosso objetivo é:

• Revisar conceitos matemáticos essenciais.
  
• Aplicar ferramentas a problemas de Engenharia Financeira.
  
• Resolver exercícios passo a passo.
  
• Usar Python/R para simulações e cálculos.
  

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🗂 Estrutura do Curso

Dica📖 Módulos

• Módulo 0 – Preliminares Matemáticas
  Funções pares/ímpares, somatórios úteis, recursões lineares, notações Big-O e little-o.

• Módulo 1 – Cálculo e Opções
  Revisão de derivadas, integrais, limites, funções multivariáveis, opções vanilla e arbitragem.

• Módulo 2 – Integração Numérica e Renda Fixa
  Integrais impróprias, métodos numéricos, curvas de juros, duration e convexidade de bonds.

• Módulo 3 – Probabilidade e Black-Scholes
  Probabilidade discreta/contínua, normal padrão, fórmula de Black-Scholes, gregas e hedging.

• Módulo 4 – Lognormal e Precificação Neutra ao Risco
  Variáveis lognormais, aproximações, séries, modelo de precificação risk-neutral.

• Módulo 5 – Fórmula e Série de Taylor
  Expansões, aproximações para Black-Scholes, conexões com duration e convexidade.

• Módulo 6 – Diferenças Finitas e PDE Black-Scholes
  Métodos numéricos, interpretação financeira da PDE, aproximação de gregas.

• Módulo 7 – Cálculo Multivariável Avançado
  Regra da cadeia, integrais múltiplas, Box-Muller, opções de barreira.

• Módulo 8 – Otimização e Volatilidade Implícita
  Multiplicadores de Lagrange, Newton, bootstrapping, portfólios ótimos.
  

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🎯 Metodologia

Nota🔎 Como Estudar

• Cada módulo será dividido em tópicos curtos.
  
• Os posts terão:
  • Resumo teórico
    
  • Exemplo resolvido
    
  • Exercícios propostos
    
  • Gabarito em box recolhível
    
  • Código Python/R para prática
    
• Diagramas e gráficos serão incluídos para visualização clara.
  

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🚀 Próximos Passos

Importante👉 Primeiro Módulo

Começaremos com o Módulo 0 – Preliminares Matemáticas, cobrindo:
1. Funções pares e ímpares
2. Somatórios úteis
3. Sequências e recursões lineares
4. Notações assintóticas (Big O e little o)
5. Exercícios resolvidos