🎓 Curso de Cálculo Diferencial e Integral

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séries de Taylor
Introdução ao curso de Cálculo com teoria, aplicações e muitos exemplos resolvidos.
Autor

Blog do Marcellini

Data de Publicação

23 de julho de 2025

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Isaac Newton
Isaac Newton
Gottfried Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz

1 🎓 Curso de Cálculo Diferencial e Integral

🧮 Bem-vindo ao Curso de Cálculo!

Este curso foi cuidadosamente desenvolvido para estudantes que desejam dominar o Cálculo Diferencial e Integral de forma clara, visual e aplicada. Aqui, você encontrará uma introdução sólida à teoria, acompanhada de exemplos práticos e diversas aplicações reais que facilitam o entendimento — com o apoio de ferramentas computacionais modernas para visualizações, simulações e resolução de problemas.

Dica

Além disso, todos os módulos incluem um módulo extra de aprofundamento (AP), com tópicos mais avançados e discussões teóricas adicionais, que podem ser omitidas em uma primeira leitura, conforme o ritmo e interesse do estudante.

1.1 📘 Objetivos do Curso

  • Desenvolver o raciocínio matemático necessário para trabalhar com limites, derivadas e integrais;
  • Apresentar aplicações do cálculo na Física, Engenharia, Economia e Computação;
  • Explorar técnicas de resolução de problemas com apoio de gráficos e ferramentas computacionais.

1.2 📚 Estrutura dos Módulos

1.2.1 🔹 Módulo 1 — Fundamentos de Cálculo

1.2.2 🔹 Módulo 2 — Derivadas

  • Definição de derivada
  • Regras de derivação
  • Aplicações: máximos, mínimos e otimização
  • Derivadas implícitas e logarítmicas

1.2.3 🔹 Módulo 3 — Integrais

  • Integral definida e indefinida
  • Técnicas de integração
  • Áreas e volumes
  • Aplicações físicas

1.2.4 🔹 Módulo 4 — Tópicos Avançados e Aplicações

  • Equações diferenciais
  • Séries de Taylor
  • Modelagem com cálculo
  • Ferramentas computacionais

1.3 🚀 Como acompanhar o curso

  • Os posts são numerados por módulos e tópicos (ex: 1.2, 2.4…);

  • Cada post contém explicação teórica, exemplos resolvidos, exercícios e visualizações;

  • Acompanhe as novidades do blog:

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2 📚 Referências

  • Anton, Howard; Bivens, Irl; Davis, Stephen. Cálculo - Volume I, \(10^{\underline{a}}\) Edição. Bookman, 2014.
  • Courant, Richard; John, Fritz. Introduction to Calculus and Analysis - Volume I. John Wiley and Sons, 1965.
  • Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo - Volume 1, \(5^{\underline{a}}\) Edição. LTC, 2001.
  • Lima, Elon Lages. Curso de Análise - Volume 1, \(11^{\underline{\mathrm{a}}}\) Edição. IMPA, 2004.

🎯 Próximo Post: 👉 1.1 O que é Cálculo? História e aplicações

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Nota

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